نظریه مدل قيمت گذاري دارايي سرمايه اي

هري ماركوويتز، در سال 1959 سعي كرد تا  به سرمايه گذاران كمك كند تا از بين مجموعه
دارايي هاي ريسكي موجود در بازار سرمایه، پرتفوی بهینه خود را انتخاب کنند.ویلیام شارپ، درسال 1964مدل قيمت گذاري دارايي سرمايه اي را ارائه کرد. در مدل قيمت گذاري دارايي سرمايه اي، تنها عاملی که می تواند قیمت اوراق بهادار را تحت تأثير قرار دهد ریسک سیستماتیک است (احمدپور 1386، 2).

هدف اصلی سرمایه گذار، انتخاب پرتفوی ویا مجموعه سهامی است که به لحاظ شرایط ریسکی، در وضعیت مناسبی باشد. مارکوویتز بیان می کند:

1)وقتی دو دارایی ترکیب می شوند انحراف استاندارشان جمع نمی شوند، مشروط بر این که بازده دو دارایی همبستگی کامل نداشته باشند.

2)وقتی پرتفویی از دارایی های ریسکی تشکیل می شوند انحراف استاندار پرتفوی کمتر از جمع انحرافات استاندارد اجزای آن است.

مارکوویتز اولین گام را در زمینه معرفی معیار ریسک پرتفوی و بدست آوردن ریسک و بازده مورد انتظار یک پرتفوی،  برداشت (حجازی 1388، 68).

مدل قيمت گذاري دارايي­هاي سرمايه­اي برای توضیح اين كه چگونه ریسک اوراق بهادار در بازار قيمت گذاري مي­شوند، ايجاد شده است.

مفروضاتي كه مدل قيمت­گذاري دارايي­هاي سرمايه­اي بر مبناي آن بنا نهاده شده است، عبارتند از:

1)سرمايه گذاران ریسک گریزند و بالاترين بازده را براي سطح معين از ریسک ترجيح مي دهند.

2) سرمايه­گذاران انتظارات و برداشت يكساني درباره ريسك و بازده مورد انتظار اوراق بهادار دارند.

3) همه سرمایه‌گذاران مي­توانند در نرخ بدون ريسك وام بدهند يا وام بگيرند.

4) همه سرمایه گذاران دسترسي آزادي به اطلاعات دارند و هر نوع اطلاعاتي را بدون هيچ هزینه و يا از دست دادن زمان می‌توانند به دست آورند.

5) سرمايه­گذاران منطقي رفتار كرده و تصميمات سرمايه­گذاريشان را بر مبناي آن اتخاذ مي­كنند، كه به ارزيابي آن‌ها از ريسك و بازده مورد انتظار بستگي دارد.

مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای  بيان مي­كند كه ارتباط بين ریسک و بازده به صورت خطی است. اين مدل چهارچوبي فراهم مي­آورد كه با استفاده از آن مي­توان ریسک سيستماتيك هر يك از دارايي­ها و ريسك سيستماتيك پرتفوهايي كه به خوبي متنوع شده­اند را محاسبه كرد. بر طبق اين مدل، بازده مورد انتظار هر دارايي عبارت است از نرخ بازده بدون ریسک، به علاوه صرف ريسك:

E(Ri ) = RF + βi (RM – RF)

RF نرخ بازده بدون ریسک، βi بتاي بازار براي دارايي، E(Ri) بازده مورد انتظار بازار و RM بازده بازار (عبده تبريزي 1377، 102).

فاما و فرنج (2003)شواهدی دال بر ناکامی های تجربی مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای مطرح کردند. آنان با استفاده از رگرسیون مقطعی تأکید کردند که اندازه ی نسبت سود به قیمت و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار،  علاوه بربتای بازار درتشریح بازده مورد انتظار،  نقش اساسی دارند. هم چنین تأکید کردند که بین میانگین بازده و بتای سهام،  رابطه ی معنا داری وجود دارد (ولی خدادادی 1389، 86).

 

2-6- مدل سه عاملي فاما و فرنچ

فاما و فرنچ، در سال 1992-1993 نشان دادند كه در مدل قيمت گذاري دارايي­هاي سرمايه اي، بايد به عوامل دیگری نيز توجه شود. فاما و فرنچ، با مطالعه روند سود و بازده شركت­­ها و تجزیه و تحليل قرار دادن نتایج به دست آمده، به اين نتيجه رسيدند كه علاوه بر بتا، عوامل ديگري نيز وجود دارند كه بر بازده سهام شركت­ها تأثير مي­گذارند. فاما و فرنچ، از تحقيقات خود چنين نتيجه­گيري كردند كه يا بازار طبق برداشت آنان كارآمد نيست، يا مدل قيمت­گذاري دارایی‌های سرمايه­اي درست نمي­باشد و يا هر دو مورد مصداق دارد. مقاله فاما و فرنچ درباره عوامل تأثيرگذار بر بازده سهام، مورد توجه بسياري از صاحب نظران قرار گرفته و به انقلاب دوم فاما مشهور شده است (عبده تبريزي 1377، 103).

فاما و فرنچ تأثیر عوامل مرتبط با ویژگی های شرکت مانند اندازه،ارزش دفتری به ارزش بازار سهام، اهرم و… را برای توضیح بازده سهام ارائه کردند. این عوامل شامل :

1-مازاد بازده مورد انتظارازپرتفوی بازار نسبت به نرخ بازده بدون ریسک (عامل بازار)

2-اختلاف بین بازده پرتفوی های متشکل از سهام شرکت های بزرگ و پرتفوی های متشکل از سهام شرکت های کوچک (عامل اندازه)

3-اختلاف بین بازده پرتفوی های متشکل از سهام شرکت های سرمایه پذیر بالا و سرمایه پذیر پایین (عامل نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار) (اکبری مقدم و همکاران 1389، 58).

این مدل به رغم چالش های فراوان، دربازارهای مختلف به موفقیت های قابل قبولی دست یافته و          می توان گفت که اکنون از حوزه ی صرفاً مطالعاتی فراتر رفته است و توسط فعالان بازار سرمایه در دنیا  سنجه­ای توسعه یافته جهت اندازه گیری هزینه سرمایه وارزیابی عملکردپورتفوهاو اندازه گیری آلفا
می باشد (کولر 2005، 83).

دیویس، فاما و فرنچ مجدداً به آزمون مدل سه عاملی با استفاده از بازده­های با وزن مساوی پرداختند. جامعه آن‌ها شامل تمام شرکت­های عضو بازار بورس نیویورک و بورس اوراق بهادار آمریکا،  مرکز مبادلات نیویورک به جز شرکت­های مالی و حمل و نقل در طی سال‌های 1925 تا 1996 بود. نتایج نشان داد که شاخص اندازه پرتفوی با افزایش اندازه شرکت کاهش و شاخص نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار پرتفوی افزایش می­یابد. بنابراین مجدداً دریافتند که هر چند همه مدل­ها دارای اشتباهاتی هستند ولی مدل سه عاملی بهتر از بقیه، قادر به توضیح میانگین بازده­ها می­باشد (مجتهد زاده و دیگران 1384، 95).

کانور و سی­گال، مدل فاما و فرنچ را در هند مورد آزمون قرار دادند. در این تحقیق عملکرد 364 شرکت در فاصله سال‌های 1989 تا 1999 مورد بررسی قرار گرفت.  نتایج تحقیق، شواهد جهانی در مورد رابطه منفی بین اندازه و میانگین بازده های سهام را تایید نمود. موضوع جالب­تر این است که رابطه بین ارزش و میانگین بازده سهام در مورد سهام شرکت­های کوچک مثبت ولی در مورد سهام شرکت­های بزرگ منفی بود. این نتایج با یافته­های ایالات متحده در مورد رابطه مثبت بین ارزش و میانگین بازده سهام صرف‌نظر از اندازه آن متفاوت می­باشد (معین الدین و دیگران 1390، 53).

جان گریفین به آزمون مدل فاما و فرنچ در چندین کشور پرداخت. او به دنبال یافتن این موضوع بود که آیا عامل­های مدل فاما و فرنچ جهانی است و یا مختص یک کشور خاص می­­­باشد. به همین منظور به بررسی شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار کشورهای کانادا، انگلستان و ژاپن طی سال­های 1981 لغایت 1995 پرداخت. جامعه آماری تحقیق شامل 1521 شرکت پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار ژاپن، 1234 شرکت غیر مالی پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار انگلستان و 631 شرکت پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار کانادا بود. نتایج تحقیق نشان داد که مدل سه عاملی فاما و فر نچ قابلیت تعمیم در سطح جهانی را ندارد. زیرا محاسبات هزینه سرمایه، ارزیابی عملکرد، تجزیه و تحلیل ریسک که ساختار مدل فاما و فرنچ را تشکیل می‌دهند براساس معیارهای کشور آمریکا طراحی گردیده­اند. در نتیجه مدل سه عاملی، میانگین بازده‌ها در کشور آمریکا را بهتر از سایر کشورها توضیح می­دهد.

جان گريفين (2005) نشان داد كه مدل يك عامله فاما و فرنچ قابليت توسعه به سطح جهاني را ندارد ؛ زيرا محاسبا ت هزينه سرمايه،ارزيابي عملكرد، تجزيه تحليل ريسك ساختار مدل فاما و فرنچ را تشكيل
مي دهند كه بر اساس معيارهاي كشور آمريكا طراحي گرديده اند.

در سال 2007برن هولت علي رغم شواهد تجربي مستدل كه در رابطه با مدل سه عامله فاما و فرنچ وجود داشت بيان مي كند كه دو انتقاد جدي به اين مدل وارد است كه عبارتند از : 1-روشي كه فاما و فرنچ از آن در ساختار عوامل براي اندازه گيري وتعيين تاثير اندازه شركت و تاثيرنسبت ارزش دفتری به بازار حقوق صاحبان سهام صورت تجربي استفاده كرده اند به صورت تك موردي بوده است.  2- جذابيت عملي مدل نيز به وسيله نياز به داشتن تخمين حساسيت ها وصرف ريسك عوامل كه داراي قابليت اطمينان بالايي باشند نيز محدودتر مي شود (اکبری مقدم وهمکاران 1389، 60).

در ایران مطالعاتی مانند فدائی نژاد و عیوض لو (1385)،طارمی (1385)،کیمیاگری و همکاران (1385)،آقا بیگی (1385)،باقرزاده (1384)،راعی و شواخی زاده (1385) درباره ی مدل سه عاملی فاما و فرنچ و به کارگیری آن در بورس اوراق بهادار تهران انجام شده است. در این مطالعات، بین نتایج یافته ها تناقض هایی دیده می شود برای مثال بازدهی بیشار پرتفوی ارزشی نسبت به رشدی در مطالعه فدائی نژاد و عیوض لو (1385) تأیید گردیده است. در حالی که در بررسی انجام شده توسط راعی و شواخی زاده (1385) تأیید شده است که بازدهی سرمایه گذاری رشدی بیش از ارزشی است. اگر چه دوره های زمانی مورد مطالعه کوتاه و متفاوت می باشند (مجتهدزاده 1388، 8).